Страница 79. — Учебник. Демидова 3 класс 3 часть 

13. На вопрос, кто из богатырей убил Змея Горыныча, они ответили:

Илья Муромец: — Змея убил Добрыня Никитич.

Добрыня Никитич: — Змея убил Алёша Попович.

Алёша Попович: — Змея убил я.

Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили.

Кто убил Змея Горыныча?

Правду сказал Илья Муромец. А змея убил Добрыня Никитич.

14. Том Сойер, Гек Финн, Джо Гарпер, Бекки Тэчер и Тим Бартон бегали наперегонки. Скорость движения Тима больше скорости Гека, скорость Джо больше скорости Бекки, но меньше скорости Гека, а скорость Тома больше скорости Тима. Кто из ребят бегает быстрее всех? медленнее всех?

Ребята бежали в таком порядке: Том, Тим, Гек, Джо, Бекки. Быстрее всех бежал Том. медленнее всех Бекки.

15. В шкафу висят 5 свитеров и 4 юбки. Сколько разных комплектов можно из них составить, если один свитер по цвету не подходит а) к одной юбке; б) ни к одной юбке?

а) (5 • 4) — 1 = 19 (комплектов)

б) (5 — 1) • 4 = 16 (комплектов)

16. Сколько есть способов выбрать два предмета из трёх? из четырёх? из пяти?

Из трёх — 3 способа; из четырех — 6 способов; из пяти 10 способов.

17. Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр

а) 5, 9, 2;

б) 5, 9, 0,

если цифры в записи числа не могут повторяться? А если могут повторяться?

а) Цифры не повторяются: 592, 529, 952, 925, 295, 259

Цифры повторяются: 555, 559, 595, 552,525, 999,995, 959,992,929, 222,225,252,229,292

б) Цифры не повторяются: 590, 509, 950,905

Цифры повторяются: 555. 559.595.550, 505, 999,995, 959, 990, 909

18. Дядя Фёдор задумал двузначное число, прибавил к нему 250, отнял 170 и прибавил 20. В полученном числе он зачеркнул первую цифру. Какое число у него получилось? Почему?

Придумайте похожий фокус и покажите своим друзьям.

Всегда получается то число, которое задумали.

Разберемся, почему:

Пусть 7 — задуманное число.

Запишем последовательно все действия:

х + 250 — 170 +20 = х+ (250- 170-20) = х + 100

Мы получили, что число, которое является окончательным результатом (х + 100) больше задуманного числа (х) на 100. Это трёхзначнос число, в котором 1 с., а разряды десятков и единиц составляют как раз задуманное число.

Поэтому, если зачеркнуть первую цифру, это будет обозначать «вычесть одну сотню, или 100». Останется задуманное число.

Придумаем похожий фокус;

Задумайте двузначное число. Прибавьте к нему 120. Прибавьте ещё 25. Вычтите 45.

В полученном числе зачеркните первую цифру. Какое число у вас получилось?

19. Денис задумал однозначное число, приписал к нему справа два нуля, прибавил задуманное число и результат разделил на задуманное число. Сколько у него получилось? Почему?

19

20. Можно ли сделать эти рисунки одним движением руки, не обводя ни одной линии дважды?

20

а) нет

б) да

21. Из 101 одинакового по виду кольца одно кольцо (мы не знаем, какое именно) по весу отличается от остальных. Можно ли за два взвешивания на чашечных весах определить, легче или тяжелее это кольцо, чем остальные? Находить кольцо не надо.

Да.

1 шаг:

Надо разделить кольца на три кучки:

I-50 монет;

II- 50 монет;

III -1 монета.

2 шаг:

Взвешиваем кучки I и П.

— Если они весят одинакого, то отличается кольцо из кучки III. Тогда для второго взвешивания берем отличающееся кольцо и сравниваем его вес с любым другим кольцом. Определяем легче оно или тяжелее.

— Если кучки I и И отличаются по весу, то выбиваем более тяжелую кучку и переходим к шагу 3.

3 шаг:

Делим кольца из тяжёлой кучки ещё раз на 2 кучки и взвешиваем их.

— Если их вес одинаковый, значит отличающаеся кольцо осталось в более лёгкой кучке. Значит оно легче остальных.

— Если вес не равный, значит отличающееся колько в этой более гяжелой кучке. Это значит, что отличающееся кольцо тяжелее остальных.

Итак, за два взвешивания мы определили тяжелее или легче отличающееся кольцо.

22. В лодке, вмещающей только двух человек, через реку должны переправиться три девочки и три мальчика. Девочки не хотят оставаться на каком-нибудь берегу реки или в лодке в меньшинстве. Только один мальчик и одна девочка умеют грести. Помогите им переправиться.

1. Сначала девочка, умеющая грести, перевозит на другой берез мальчика, не умеющего грести, оставляет его там и возвращается назад.

2. Мальчик, умеющий грести, перевозит девочку, не умеющую грести, оставляет её там и возвращается назад.

3. Мальчик, умеющий грести, перевозит вторую девочку, не умеющую грести, оставляет её там н возвращается назад.

4. Девочка, умеющая грести, перевозит второго мальчика, не умеющего грести, осл авляет его там и возвращается.

5. На другой берег вместе переправляются мальчик и девочка, умеющие грести.