Страница 109  — Учебник Моро 4 класс 2 часть

2. Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.

Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?

У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.
При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Проверь это свойство по чертежу.

КМ и LN — диагонали квадрата, Е — точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

1) Начерти пряму АВ, равную 5 см.

2) Найди и отметь ее середину — точку С.

3) Проведи прямую под прямым углом, проходящую через точку С.

4) Из центра в точке С проведи окружность радиусом АС до пересечения с перпендикулярной прямой. Отметь точки D и Е.

5) Соедини попарно точки ADBEA. Квадрат построен.

3

4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.

1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D. Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.

Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ

4

2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В.  Убедись, что полученный треугольник — равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

Для построения равностороннего треугольника перпендикулярную прямую строят радиусом равным расстоянию АВ.

4-1