Страница 18    — Учебник. Демидова 3 класс 1 часть 

1.8. Дерево выбора


Знакомимся с основным вопросом урока


1.  У путешественников есть два крючка: большой и маленький; три катушки с песками: красного, жёлтого и зелёного цвета. Им надо сделать закидушку из лески и крючка. Сколькими способами они могут это сделать? 91′ Как можно решать задачи на перебор вариантов?

Всего возможны шесть способов.

1


Узнаём новое


2. Чтобы решить эту задачу, Том Сойер сделал рисунок:

2

Пройдите по «веточкам» дерева и назовите варианты решения, выделенные красным и жёлтым цветом. Пройдите по оставшимся «веточкам», начиная с синей точки, и найдите все остальные варианты решения этой задачи.

Проходим по веточке, выделенной красным цветом: Красная + большой; красная + маленький.

Проходим по веточке, выделенной жёлтым цветом: Жёлтая + большой; жёлтая + маленький.

Проходим по веточке, выделенной зелёным цветом: Зелёная + большой; зелёная + маленький.

Задачи на перебор вариантов можно решать с помощью особого рисунка, называемого деревом выбора. Этот рисунок действительно похож на дерево. Дерево выбора удобно рисовать последовательно, «веточка» за «веточкой». При этом, собираясь рисовать очередную «веточку», нужно учитывать все имеющиеся возможности. Чтобы подсчитать количество вариантов, нужно пройтись по дереву, начиная с «корня» всеми возможными способами. 


Применяем новые знания


3. С помощью дерева выбора и таблицы Джо Гарпер начал решать такую задачу: сколько есть способов разместить лодку, шалаш и кострище под дубом, сосной и ольхой, если под каждым деревом будет только или кострище, или шалаш, или лодка? Прочитайте первое найденное им решение и назовите остальные.

3

Придумайте и решите похожую задачу.

4

У трёх рабочих есть три инструмента — лопата, топор и лом. Каждый рабочий берет по одному инструменту. Сколько вариантов нахождения инструментов у рабочих возможны?

5

Возможны шесть вариантов.


error: Content is protected !!