Страница 68  — Учебник. Демидова 3 класс 2 часть 

2.29 Решение неравенств


Знакомимся с основным вопросом урока


1. Костя и Витя сделали несколько фотографий морских животных и положили их в фотоальбом. Сколько фотографий они могли сделать, если в альбоме, который рассчитан на 16 фотографий, осталось свободное место?

Чтобы ответить на этот вопрос (решить задачу), Лика составила неравенство : х < 16. В этом неравенстве буквой х она обозначила число фотографий, сделанных мальчиками.

При каких значениях переменной х это неравенство будет верным?

Неравенство будет верным при х = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

неверным?

Неравенство будет неверным при х = 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, …

Как вы думаете, какие значения переменной будут решениями этого неравенства?

Решением неравенства будут такие значения, при которых неравенство будет верным. Значит решением данного неравенства будет множество целых чисел от 0 до 15 включительно: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Какие значения переменной называют решением неравенства?

Значение переменной, при котором неравенство будет верным, называют его решением. Например: числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11, 12, 13, 14, 15 — это решения неравенства х < 16. Если каждое из этих чисел подставить в неравенство вместо переменной, то каждый раз получится верное числовое неравенство.

Число 16 и все числа больше шестнадцати решениями этого неравенства не являются.

Решить неравенство с переменной — значит найти все его решения (множество решений) или доказать, что их нет.


Применяем новые знания


2. Коля составил неравенство к придуманной им задаче: у > 123.

Витя записал ряд чисел: 75, 100, 130, 123, 200.

Какие из этих чисел являются решениями неравенства у > 123?

Решением будет у = 130, у = 200.

Можно пи сказать, что Витя решил неравенство Коли?

Витя не до конца решил неравенство, так как не все его числа оказались верными.

Какую задачу можно придумать к этому неравенству?

Катя очень любит толстые книги, поэтому она покупает только те книги, в которых больше 123 страниц. В магазине были книги с таким количеством страниц: 623, 452, 131, 56, 111, 652, 97. Сколько книг купит Катя?

Решение:

Количество страниц в книгах, которые может купить Катя, должно удовлетворять неравенству у > 123. 

Из всех имеющихся в магазине книг данному условию соответствуют книги, у которых 623, 452, 131, 652 страниц. Значит Катя купит в магазине только 4 книги.

3. Прочитайте неравенства, одним из решений которых будет число 856.

а) х > 2 

856 > 2 — является решением неравенства

б) у < 9  

856 < 2 — не является решением неравенства

в) z < 960

856 < 960 — является решением неравенства

г) 357 > k

357 < 856  — не является решением неравенства

д) n > 956

856 < 956 — не является решением неравенства

е) m < 856

856 = 856 — не является решением неравенства

Подберите и назовите все решения неравенства у < 9.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Можете ли вы назвать все решения неравенства n > 956? Подберите и назовите несколько решений этого неравенства.

 

Решением неравенства n > 956 является бесконечное число чисел. Например, решением этого неравенства могут быть числа: 957, 100, 999 999, 10 000 000 и т.д.


error: Content is protected !!