Страница 70 — Учебник. Демидова 3 класс 2 часть 

2.30 Решение неравенств


Знакомимся с основным вопросом урока


1.  Лика составила неравенства: х < 7; у > 7; 5 > с.

Витя записал все решения одного из них: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какого?

Это решения неравенства х <7.

У какого из этих неравенств нельзя назвать все решения? Почему?

Решениями неравенства у > 7 являются все числа, больше 7. Множество решений этого неравенства можно записать так: 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, …

Многоточие в конце записи означает, что ряд этих чисел может быть продолжен до бесконечности, а значит, множество решений этого неравенства — бесконечное.


Применяем новые знания


2.  Мишка составил неравенство х > 9. Помогите Лике найти множество его решений:

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 — не является решением неравенства х > 9, поскольку все числа в этом множестве меньше 9.

б) 10, 11, 12 — не является решением неравенства х > 9, поскольку существуют и другие числа большие 9.

в) 9, 10, 11 — не является решением неравенства х > 9, поскольку 9 = 9, то есть не соответствует условию и существуют и другие числа большие 9.

г) 10, 11, 12, … — является решением неравенства х > 9.

Какое из этих множеств является множеством решений неравенства а < 9?

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Назовите в множестве а) только натуральные числа.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

3. Коля решил неравенства и записал такие множества решений:

а) 987, 988, 989, …;

б) 0, 1, 2, 3, 4….. 720.

Какие неравенства решил Коля?

а) 987, 988, 989, … — множество, которое является решением неравенства х > 986;

б) 0, 1, 2, 3, 4….. 720 — множество, которое является решением неравенства у < 721.

4. Составьте к задачам неравенства и решите их подбором.

а) На берегу моря стоит туристическая база, которая вмещает 450 туристов. Сколько туристов может быть на этой базе, если она не заполнена?

х < 450, множество решений: 0,1,2, …,448,449.

б) Волной на морской берег вынесло 17 агатов и несколько халцедонов. Сколько халцедонов могла вынести волна, если их больше, чем агатов?

х > 17, множество решений: 18.19.20…..


Выбираем задания и тренируемся


5. Составьте к задаче схему, обозначьте неизвестное число буквой. С помощью схемы составьте все возможные уравнения и решите их.

Лика собрала 140 сердоликов и сделала из них мозаику для холла спортивной базы. Сколько сердоликов собрала Майя, если для своей картины она собрала на 98 сердоликов меньше?

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 70

Что общего в решении этих уравнений? Почему?
Схема к задаче:

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 70

Уравнения к задаче: 

1) х + 98 = 140;    х = 140 — 98;    х = 42.

2) 140 — х = 98;    х = 140 — 98;    х = 42.

3) 98 + х = 140;    х = 140 — 98;    х = 42.

Все уравнения решаются одинаковым способом — из целого отнимается известная часть.

Ответ: Майя собрала 42 сердолика.