Страница 72 — Учебник. Демидова 3 класс 2 часть 

2.31 Решение неравенств

1. Лика составила неравенство: а + 290 < 300.

Майя записала некоторые значения переменной а:

а = 10; а = 9; а = 12; а = 0; а = 8; а = 2.

При каких значениях переменной а это неравенство будет верным?

Верное неравенство:

а = 9, так как  9 + 290 < 300.

а = 0, так как  0 + 290 < 300

а =8, так как  8 + 290 < 300

а = 2, так как  2 + 290 < 300

неверным?

Неверное неравенство:

а = 10, так как  10 + 290 > 300.

a = 12, так как  12 + 290 > 300.

Подберите и назовите все значения переменной, которые будут решением этого неравенства.

Множество решений: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Какие из этих чисел — натуральные?

Натуральные числа все, кроме 0.

2. Решите неравенства подбором.

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 72

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 72

К одному из неравенств Костя составил задачу. К какому?

Сорок шесть кусочков яшмы Майя разложила поровну в несколько одинаковых коробочек. Сколько могло быть таких коробочек, если в каждой лежит меньше 3 кусочков яшмы?

Задача составлена к неравенству б).

Придумайте свою задачу к любому из этих неравенств.

Света купила новые цветные карандаши, уложенные в красивые коробочки по 23 штуки в каждой. Сколько карандашей могла купить Света, если известно, что из магазина она принесла меньше 5 коробочек с карандашами.

Для решения задачи необходимо решить неравенство е).

n: 23 < 5

Решаем неравенство методом подбора. Так как коробочек было меньше 5, то значит Света могла купить 1, 2, 3 или 4 коробочек (ноль коробочек она купить не могла, потому что тогда бы у неё вообще не было карандашей).

  • если Света купила 1 коробочку карандашей, то тогда у неё 1 • 23 = 23 карандаша, то есть n = 23;
  • если Света купила 1 коробочку карандашей, то тогда у неё 2 • 23 = 46 карандашей, то есть n = 46;
  • если Света купила 1 коробочку карандашей, то тогда у неё 3 • 23 = 69 карандашей, то есть n = 69;
  • если Света купила 1 коробочку карандашей, то тогда у неё 4 • 23 = 92 карандаша, то есть n = 92.

Значит решением неравенства n: 23 < 5 будет являться множество чисел 23, 46, 69 и 92.

Ответ: Света могла купить 23, 46, 69 или 92 карандаша. 

3. Ответьте на вопросы Вити.

а) Сумма двух чисел 713. Чему равна разность этих чисел, если одно из них — 329?

х + 329 = 713

х = 713 — 329

х = 384

Значит искомые числа: 384 и 329. Находим их разность: 384 — 329 = 55.

Ответ: 55.

б) Разность двух чисел равна 247. Чему может быть равна сумма этих чисел, если одно из них — 293?

Если 293 — это уменьшаемое, то составляем уравнение так:

293 — х = 247

х = 293 — 247

х = 46

Значит, искомые числа 293 и 46. Сумма этих чисел равна 293 + 46 = 339.

Если 293 — это вычитаемое, то составляем уравнение так:

х — 293 = 247

х = 247 + 293

х = 540

Значит, искомые числа 293 и 540. Сумма этих чисел равна 293 + 540 = 833.

Ответ: либо 339, либо 833.

в) Сумма каких двух чисел равна 80, если одно из них в три раза больше другого?

Пусть х — первое число, тогда 3х — это второе число. Составим уравнение:

х + 3х = 80

4х = 80

х = 80 : 4

х = 20 — одно число

20 • 3 = 60 — второе число

Ответ: эти числа 20 и 60.

г) Разность двух чисел равна 60. Частное от деления большего числа на меньшее равно 4. Что это за числа?

Пусть меньшее число равно х. Если частное от деления большего числа на меньшее равно 4, то большее число равно 4х. Нам известно, что разность этих двух чисел равна 60.

Нарисуем схему:

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 72

Составим уравнение:

4х — х = 60

3х = 60

х = 20 — меньшее число

20 • 4 = 80 — большее число

Ответ: эти числа 20 и 80.

Лика составила 2 уравнения, когда искала ответ на второй вопрос Вити:

293 — х = 247;

х — 293 = 247.

Какое число она обозначила буквой?

В первом случае неизвестное вычитаемое, в во втором — неизвестное уменьшаемое.

Почему составила 2 уравнения?

Лика составила два уравнения, так как в условии не сказано, чем является число 293 — уменьшаемым или вычитаемым.

Чтобы ответить на один из вопросов Вити, Лика составила схему. Ответ на какой вопрос искала Лика?

Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 72

Она искала ответ на вопрос г).