Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 94
2.42 Решение задач и уравнений
1. От озера Светлое до шоссе ведёт просёлочная дорога длиной 956 м. На каком расстоянии друг от друга находятся Лика и Майя, если они идут навстречу друг другу, и Лика отошла от озера на 417 м, а Майя от шоссе на 239 м?
Костя составил несколько уравнений, чтобы помочь девочкам ответить на этот вопрос. Какое из этих уравнений может им помочь?
а) 956 — х = 417 + 239
б) 417 + х = 956 — 239
в) х + 239 = 956 — 417
Все эти уравнения подходят для решения задачи.
2. Для решения задач Лика составила уравнения. Как она рассуждала?
а) За неделю Лика собрала для картины 84 лесных растения. Сколько растений она соберёт за 10 дней, если будет так же, как и раньше, собирать каждый день одинаковое количество растений?
х : 10 = 84 : 7
В левой и правой части уравнения Лика стала искать количество растений собираемых за 1 день.
Пусть х растений Лика соберет за 10 дней. Тогда за 1 день она соберет (х : 10) растений. Также известно, что за 7 дней Лика собрала 84 растения, значит за один день она собирала (84 : 7) растений. Можем уравнять эти выражения:
х : 10 = 84 : 7
х : 10 = 12
х = 12 • 10
х = 120 (растений) — Лика соберет за 10 дней.
Ответ: 120 растений.
б) Для вышивания Майя купила одинаковое количество мотков шёлковых и шерстяных ниток. За шёлковые нитки она заплатила 450 рублей, а за шерстяные 200 рублей. Сколько стоит моток шёлковых ниток, если моток шерстяных стоит 40 рублей?
450 : х = 200 : 40
В левой и правой части уравнения Лика стала искать количество купленных мотков ниток.
Пусть х рублей стоит один моток шелковых ниток. Тогда Майя купила (450 : х) мотков шелковых ниток и (200 : 40) мотков шерстяных ниток. Известно, что количество мотков шелковых и шерстяных ниток было одинаковым. Можем составить уравнение:
450 : х = 200 : 40
450 : х = 5
х = 450 : 5
х = 90 (рублей) — стоит один моток шелковых ниток.
Ответ: 90 рублей.