Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 96
Любителям математики
1. В Розовой стране квадратные монеты. Площадь каждой такой монеты в 4 раза больше площади квадрата со стороной 2 см. Чему равна длина стороны одной монеты?
1) 2 • 2 = 4 (см²) — площадь квадрата со стороной 2 см.
2) 4 • 4 = 16 (см²) — площадь монеты.
3) 16 : 4 = 4 (см²) — длина одной стороны монеты.
Ответ: 4 см².
2. Стелла предложила Элли, Тотошке и Храброму Льву разделить между собой несколько волшебных орехов. Первой в комнату, где лежали орехи, вошла Элли, взяла треть орехов и ушла. Затем туда вошёл Лев, взял треть оставшихся орехов и ушёл. Затем Тотошка взял 4 ореха — треть от числа орехов, которые он увидел. Сколько волшебных орехов предложила разделить Стелла?
Делаем расчет от обратного:
1) 4 • 3 = 12 (орехов) — было в комнате, когда туда вошёл Тотошка.
2) 12 : 2 = 6 (орехов) — одна из двух частей того, что осталось после Льва, так как Лев забрал с собой ещё одну такую часть.
3) 6 • 3 = 18 (орехов) — было в комнате, когда вошёл Лев.
4) 18 : 2 = 9 (орехов) — одна из двух частей того, что осталось после Элли, так как Элли забрала с собой ещё одну такую часть.
5) 9 • 3 = 27 (орехов) — предложила разделить Стелла.
Ответ: 27 орехов.
3. Заполните магические квадраты.
4. Помогите Лобзику переложить палочки, чтобы получилось верное равенство:
а) одну палочку
б) две палочки
в) три палочки 
5. Объясните алгоритм решения задачи на поиск одной фальшивой монеты, которая легче остальных
1) Положить по три монеты на каждую чашу весов, а оставшиеся три монеты — на стол.
2) Если весы уравновесились, то фальшивая монета находится на столе. Если весы не уравновесились, то фальшивая монета в той чаше весов, которая поднялась выше другой.
3) Если фальшивая монета на столе, то нужно взять из трёх монет, лежащих на столе две и положить их на чаши весов. Если весы уравновесились, то фальшивая монета на столе. Если же одна чаша весов легче другой, то фальшивая монета лежит на ней.
Можно ли, используя похожий алгоритм, найти 1 фальшивую монету из 10, 11, 12? Сколько взвешиваний для этого понадобится?
Для взвешивания 10 монет понадобится два взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 4 монеты, а 2 оставить на столе.
Для взвешивания 11 монет понадобится 3 взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 5 монет, а 1 оставить на столе.
Для взвешивания 12 монет понадобится 3 взвешивания. Нужно разделить монеты на 4 кучки по 3 монеты.
Каким наименьшим числом взвешиваний можно найти 1 фальшивую монету из 21?
Наименьшее количество взвешиваний для 21 монеты — 3 взвешивания. Нужно разделить их на 3 кучки по 7 монет, а затем более легкую кучку разделить на две кучки по 3 монеты и одну оставить на столе, выполняя действие как в случае с 9 монетами.