Рабочая тетрадь. Потапов 5 класс 1 часть. Страница 32
§8. Задачи на умножение и деление
114. На пятитонные самосвалы погрузили 120 т гравия. На сколько самосвалов погрузили этот гравий?
1) 120 : 5 = 24 (самосвала) — потребуется для погрузки 120 тонн гравия.
Ответ: на 24 самосвала
Комментарий: самосвал называют «пятитонным», если его грузоподъемность составляет не более 5 тонн груза.
115. Стоимость проездного билета на месяц составляет 800 р. А стоимость билета на одну поездку — 22 р. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила?
1) 22 • 45 = 990 (рублей)- Аня потратила на 45 поездок.
2) 990 — 800 = 190 (рублей) — Аня сэкономила
Ответ: 190 рублей
116. Ученик задумал число, увеличил его в 10 раз, полученный результат уменьшил в 3 раза и получил 30. Какое число он задумал? (Решите задачу «обратным ходом».)
1) 30 • 3 = 90 (ед.) было перед уменьшением в 3 раза
2) 90 : 10 = 9 (ед.) — задуманное число
Ответ: ученик задумал число 9.
Комментарий: при решении этой задачи «обратным ходом» надо рассуждать так: «Ученик получил 30 после того, как уменьшил некое число в 3 раза, 30 • 3 = 90, значит до последнего уменьшения было число 90. Чтобы получить эти 90 ученик увеличил задуманное число в 10 раз, так как 90 : 10 = 9, то 9 и является задуманным учеником числом».
117. Ученица задумала число, уменьшила его в 10 раз, полученный результат увеличила в 7 раз и получила 42. Какое число она задумала?
1) 42 : 7 = 6 (единиц) — было перед увеличением в 7 раз
2) 6 • 10 = 60 (единиц) — задуманное число
Ответ: ученица задумала число 60.
Комментарий: Задачи подобного типа удобнее решать, если записать условие схематично. Например, данное условие можно записать так:
? : 10 • 7 = 42
Чтобы найти решение по схеме, надо действовать в обратном порядке (справа-налево) и менять арифметические знаки на противоположные:
42 : 7 • 10 = 6 • 10 = 60.
Использование такой схемы позволяет не запутаться при решении задачи.