Рабочая тетрадь. Потапов 5 класс 1 часть. Страница 33
§9. Задачи на все действия
118. Некто задумал число. Он увеличил его на 10, полученный результат уменьшил в 2 раза, полученное число уменьшил на 10, полученный результат увеличил в 2 раза. В результате всех вычислений получилось число 90. Какое число он задумал?
1) 90 : 2 = 45 (ед) — было перед увеличением в 2 раза
2) 45 + 10 = 55 (ед) — было перед уменьшением на 10
3) 55 • 2 = 110 (ед) — было перед уменьшением в 2 раза
4) 110 -10 = 100 (ед) было изначально
Ответ: было задумано число 100
Комментарий: Для удобства условие задачи можно записать в столбик сверху вниз, а затем выполнить вычисления снизу вверх меняя знаки на противоположные:
| Запись условия (читаем сверху вниз): | Решение (решаем снизу вверх): |
| ?
+ 10 : 2 — 10 • 2 90 |
Ответ: 100
4) 110 — 10 = 100 3) 55 • 2 = 110 2) 45 + 10 = 55 1) 90 : 2 = 45 90 |
119. Некто задумал число. Он увеличил его на 10 и ещё в 3 раза, полученное число уменьшил на 12 и ещё в 3 раза. В результате всех вычислений он получил число 7. Какое число он задумал?
1) 7 • 3 = 21 (ед) было перед уменьшением в 3 раза
2) 21 + 12 = 33 (ед) — было перед уменьшением на 12
3) 33 : 3 = 11 (ед) — было перед увеличением в 3 раза
4) 11 — 10 = 1 (ед) — задумано
Ответ: было задумано число 1
Комментарий: Для удобства условие задачи можно записать в столбик сверху вниз, а затем выполнить вычисления снизу вверх меняя знаки на противоположные:
| Запись условия (читаем сверху вниз): | Решение (решаем снизу вверх): |
| ?
+ 10 • 3 — 12 : 3 7 |
Ответ: 100
4) 11 — 10 = 1 3) 33 : 3 = 11 2) 21 + 12 = 33 1) 7 • 3 = 21 7 |
120. Токарь может обточить 132 детали за 6 ч, а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе?
1) 6 • 2 = 12 (часов) — требуется ученику на выполнение задания
2) 132 : 6 = 22 (деталей/час) — производительность труда токаря
3) 132 : 12 = 11 (деталей/час) — производительность труда ученика
4) 11 +22 = 33 (деталей/час) — могут сделать токарь и ученик, если будут работать одновременно
5) 132 : 33 = 4 (ч)- потребуется на выполнение задания при совместной работе
Ответ: 4 часа.