Рабочая тетрадь. Потапов 5 класс 1 часть. Страница 6
§1. Чтение, запись и сравнение натуральных чисел
15. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц книги, начиная с третьей:
а) если в книге 96 страниц:
То в ней:
7 однозначных номеров (страницы с 3 по 9);
87 — двузначных номеров (страницы с 10 по 96);
То есть цифр потребовалось: 7 • 1 + 87 • 2 = 7 + 174 = 181.
Ответ: 181 цифра.
б) Если в книге 1200 страниц:
То в ней:
7 однозначных номеров (страницы с 3 по 9);
90 — двузначных номеров (страницы с 10 по 99);
900 — трёхзначных номеров (страницы с 100 по 999).
201 — четырёхзначных номеров (страницы с 1000 по 1200).
То есть цифр, потребовалось: 7 • 1 + 90 • 2 + 900 • 3 + 201 • 4= 7 + 180 + 2700 + 804 = 3684 (цифры) .
Ответ: 3684 цифры.
16*.В книге две главы. Первая глава начинается на с. 5 и заканчивается на с. 127, а вторая глава начинается на с. 128 и заканчивается на с. 350. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц:
а) в первой главе:
5 однозначных номеров (страницы с 5 по 9);
90 — двузначных номеров (страницы с 10 по 99);
28 — трёхзначных номеров (страницы с 100 по 127).
То есть цифр, потребовалось 5 + 90 • 2 + 28 • 3 = 5 + 180 + 84 = 269 (цифр).
Ответ: 269 цифр.
б) во второй главе:
223 — трёхзначных номера (страницы с 128 по 350).
Значит цифр для нумерации, потребовалось 223 • 3 = 669 (цифр).
Ответ: 669 цифр.
17*.В книге пронумерованы все страницы начиная со с. 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 цифр?
Если нумерация в книге начинается с 3 страницы, то:
- для однозначных номеров потребуется 7 цифр (страницы с 3 по 9);
- для двузначных номеров потребуется 2 • 90 = 180 цифр (страницы с 10 по 99);
- для трёхзначных останется 706 — 180 — 7 = 519 цифр.
То есть трёхзначных номеров страниц в книге: 519 : 3 =173.
Итого, в книге: 2 страницы без нумерации + 7 страниц с однозначным номером + 90 страниц с двузначным + 173 страницы с трёхзначным номером = 272 (страницы).
Ответ: в книге 272 страницы.