Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 90
2.40 Решение уравнений
1. На одной чашке весов 2 дыни одинаковой массы и гиря массой 3 кг, а на другой чашке весов гиря массой 15 кг.
Чтобы определить массу одной дыни, Мишка и Костя составили уравнения.
Мишка: х • 2 = 15 — 3.
Костя: х : 2 = 15 + 3.
Верно ли они составили уравнения?
Мишка составил уравнение правильно, а Костя — неправильно.
2. Чем похожи и чем отличаются уравнения, составленные Ликой и Витей?
Лика: х : 8 = 20 • 4
Витя: х • 8 = 20 • 4
Уравнения составлены из одних и тех же чисел в одном и том же порядке. Уравнения сложные, так как состоят из двух выражений. Отличаются они тем, что в левой части уравнения Лики деление, а в уравнении Вити — умножение.
Объясните способ решения каждого уравнения.
Решение. Сначала находим значение правой части уравнения. Затем вычисляем неизвестное.
Лика:
х : 8 = 20 • 4
х : 8 = 80
х = 80 • 8
х = 640
Витя:
х • 8 = 20 • 4
х • 8 = 80
х = 80 : 8
х = 10
3. Решите уравнения с объяснением и проверкой.
а) d : 30 = 200 — 80
d : 30 = 120
d = 120 • 30
d = 3600
Проверка:
3600 : 30 = 200 — 80
120 = 120
б) 140 — х = 630 : 7
140 — х =90
х = 140 — 90
х = 50
Проверка:
140 — 50 = 630 : 7
90 = 90
в) 6 • с = 420 + 120
6 • с = 540
с =540 : 6
с = 90
Проверка:
6 • 90 = 420 + 120
540 = 540
г) 320 : а = 72 : 36
320 : а = 2
а = 320 : 2
а = 160
Проверка:
320 : 160 = 72 : 36
2 = 2
4. Обозначьте неизвестное, о котором спрашивается в вопросе задачи, буквой и составьте к каждой из задач уравнение. Решите эти уравнения и найдите ответ на вопрос задачи. Решите эти же задачи по действиям.
а) Для настольного тенниса купили 21 коробку теннисных мячей по 10 мячей в каждой коробке. Семьдесят мячей взяли для лагерного турнира. Сколько мячей осталось?
Пусть х мячей — количество оставшихся мячей.
70 + х = 10 • 21
70 + х = 210
х = 210 — 70
х = 140 (мячей) — осталось.
Ответ: 140 мячей.
б) У Кости было 354 рубля. Он купил три одинаковых поплавка получил сдачу: 84 рубля. Сколько стоит один поплавок?
Пусть х рублей — стоимость одного поплавка.
х • 3 = 354 — 84
3х = 270
х = 270 : 3
х = 90 (рублей) — стоил один поплавок.
Ответ: 90 рублей.
Объясните, что означают выражения:
х • 3 — стоимость трех поплавков
354 — 84- стоимость покупки
5. Найдите истинные высказывания. Измените неверные записи так, чтобы получились верные равенства или неравенства. (a, b, с, d, n — натуральные числа.). Работайте в тетради.
а • 5 > 4 • а — истина
b • 10 = b • 100 — ложно, верное неравенство b • 10 < b • 100
с : 4 < с : 16 — ложно, верное неравенство с : 4 > с : 16
75 : n > 15 : n — истина
d — 10 > d — 50 — истина
е + 0 > е + 2 — ложно, верное неравенство е + 0 < е + 2