Свойства (законы) умножения
Переместительное свойство (закон) умножения
От перестановки множителей произведение не меняется
a • b = b • a
Равенство верно для любых натуральных чисел a и b.
Пример 1:
3 • 5 = 5 • 3 Проверка:
|
Пример 2:
12 • 3 • 5 = 12 • 5 • 3 Проверка:
|
Сочетательное свойство (закон) умножения
Произведение не изменится, если какие-либо множители заменить их произведением
a • (b • c) = (a • b) • c
a • (b • c) = (a • c) • b
Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c.
Пример 1:
2 • (5 • 7) = (2 • 5) • 7 Проверка:
|
Пример 2:
4 • (8 • 2) = (4 • 2) • 8 Проверка:
|
Распределительные свойства (законы) умножения
Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить)
a • (b + c) = a • b + a • c
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить
(a + b) • c = a • c + b • c
Равенство верно для любых натуральных чисел a и b.
Пример 1:
5 • (6 + 8) = 5 • 6 + 5 • 8 Проверка:
|
Пример 2:
(5 + 7) • 4= 5 • 4 + 7 • 4 Проверка:
|