Сравнение чисел
Способ 1: Сравнение чисел по месту, которое они занимают при счёте по-порядку
Для этого надо по-порядку называть числа, пока не будет названо первое из сравниваемых чисел:
Число, которое при счёте по-порядку названо первым будет меньше, чем число, которое будет названо вторым.
Пример 1: Сравним числа 7 и 9.
Посчитаем по-порядку до десяти:
- Начало — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 — конец.
Первым от начала мы назвали число 7.
Значит 7 < 9.
Способ 2: Сравнение поразрядно
Если числа достаточно большие, то удобнее использовать сравнение по классам и разрядам чисел. Для этого нужно действовать по плану:
1. Определить из скольких разрядов состоит каждое из чисел. Число, которое состоит из большего количество разрядов, больше.
Пример 2: Сравним числа 6 237 и 18 592.
1. Определим количество разрядов каждого числа:
- 6 237 — 4 разряда
- 18 592 — 5 разрядов
Значит 6 237 < 18 592
2. Если количество разрядов в числах одинаковое, то сравнивают цифры наибольшего разряда. Число, у которого цифра большего разряда больше, является большим.
Пример 3: Сравним числа 56 328 и 43 999.
1. Определим количество разрядов каждого числа:
- 56 328 — 5 разрядов
- 43 999 — 5 разрядов
Количество разрядов одинаково.
2. Сравним цифры, соответствующие наибольшим разрядам чисел: 5 > 4 (для данных чисел наибольшим является разряд десятков тысяч).
Значит 56 328 > 43 999.
3. Если количество разрядов в числах одинаковое и цифры наибольшего разряда также одинаковые, то последовательно сравнивают цифры соответствующих разрядов, двигаясь от больших разрядов к меньшим пока не найдём неравные цифры. Число, у которого цифра обозначающая соответствующие разряды больше, является большим.
Пример 4: Сравним числа 6 781 и 6 811.
1. Определим количество разрядов каждого числа:
- 6 781 — 4 разряда
- 6 811 — 4 разряда
Количество разрядов одинаково.
2. Сравним цифры, соответствующие наибольшим разрядам чисел: 6 = 6 (для данных чисел наибольшим является разряд тысяч). Одинаково
3. Сравним цифры соответствующих разрядов, двигаясь от больших разрядов к меньшим: 7 < 8 (из разряда сотен).
Значит 6 781 < 6 811.
Внимание! При выполнении заданий записывать всю последовательность действий не нужно. Достаточно выполнить сравнение устно и написать почему то или иное число больше.
Пример 5:
692 536 > 99 999, так как первое число включает в себя 6 разрядов, а второе — 5 разрядов.
43 566 < 43 576, так как количество разрядов чисел одинаково, цифры, обозначающие разряд десятков тысяч, тысяч и сотен одинаковы, а цифра десятков во втором числе больше.