Вычитание столбиком

Опубликовано автором

Способы, которые применяются при вычитании чисел в пределах 100 или даже 10, не очень удобны для сложения многозначных чисел. В этом случае значительно проще решать примеры столбиком.

Для того, чтобы выполнить вычитание столбиком надо вспомнить что такое классы и разряды числа,  а также то, что отсчитывают разряды числа справа налево, а не слева направо как при чтении.

Это нужно для того, чтобы правильно записать число столбиком. Уменьшаемое записывается в верхней строчке, а вычитаемое прямо под уменьшаемым. Числа записываются друг под другом так, чтобы:

  • единицы были под единицами
  • десятки — под десятками
  • сотни — под сотнями
  • тысячи под тысячами
  • а миллионы — под миллионами.

Вычитание столбиком

Неправильная запись числа приводит к неправильному результату. Так что надо постараться и записать уменьшаемое и вычитаемое друг под другом очень ровно, каждый разряд в свою клеточку.

Затем начинаем вычитать цифры, которые находятся друг под другом. Начинать надо с самого первого разряда — с единиц:

  • вычитаем из единиц уменьшаемого единицы вычитаемого — записываем полученное число под чертой точно под единицами
  • вычитаем из десятков уменьшаемого десятки вычитаемого — записываем полученное число под чертой точно под десятками
  • вычитаем из сотен уменьшаемого сотни вычитаемого — записываем полученное число под чертой точно под сотнями
  • и т.д.

Вычитание столбиком

Внимание! Если в вычитаемом в каком-либо разряде отсутствует цифра, а вместо неё находится пустая клеточка, то надо отнять от цифры, обозначающей этот разряд уменьшаемого ноль. То есть пустая клеточка — это всё равно что ноль.

Под чертой мы получили результат вычитания, который, как мы знаем, называется разность.

Пример 1:

Решите: 658 — 342 =

1) Запишем уменьшаемое и вычитаемое друг под другом так, чтобы уменьшаемое было вверху, вычитаемое прямо под уменьшаемым, при этом единицы были под единицами, десятки — под десятками, а сотни под сотнями.

2) вычитаем из единиц уменьшаемого единицы вычитаемого и записываем полученное число под чертой: 8 — 2 = 6

3) вычитаем из десятков уменьшаемого десятки вычитаемого и записываем полученное число под чертой: 5 — 4 = 1

4) вычитаем из сотен уменьшаемого сотни вычитаемого и записываем полученное число под чертой: 6 — 3 = 3

Вычитание столбиком

Ответ: 658 — 342 = 316.

Занимаем десяток

Мы знаем, что при вычитании натуральных чисел вычитаемое всегда должно быть меньше уменьшаемого. А что делать, если при вычитании столбиком оказывается, что в каком-либо разряде цифра вычитаемого больше цифры уменьшаемого?

В этом случае надо занять десяток у находящегося слева разряда:

  1. нарисовать точку над находящимся слева разрядом — мы займем у этого разряда 1 десяток
  2. мысленно прибавить этот десяток к цифре уменьшаемого (например, было 6 — стало 16, было 9 — стало 19)
  3. из числа с прибавленным десятков вычесть цифру вычитаемого
  4. записать полученный результат под черту
  5. в соседнем слева разряде мысленно уменьшить цифру уменьшаемого на 1 и продолжить вычисления.

Пример 2:

Решите: 5 327 — 2 245 = 

1) Запишем уменьшаемое и вычитаемое друг под другом так, чтобы уменьшаемое было вверху, вычитаемое прямо под уменьшаемым, при этом единицы были под единицами, десятки — под десятками,  сотни под сотнями, а тысячи под тысячами.

2) вычитаем из единиц уменьшаемого единицы вычитаемого и записываем полученное число под чертой: 7 — 5 = 2

3) видим, что десятки уменьшаемого меньше десятков вычитаемого (2 < 4):

  • ставим точку над соседним слева разрядом — занимаем десяток
  • к цифре десятков уменьшаемого прибавляем десять: 2 + 10 = 12
  • из полученного числа вычитаем цифру десятков вычитаемого: 12 — 4 = 8
  • записываем 8 под чертой

4) видим, что над разрядом сотен стоит одна точка:

  • мысленно уменьшаем цифру разряда сотен на один: 3 — 1 = 2
  • вычитаем из сотен уменьшаемого сотни вычитаемого: 2 — 2 = 0
  • записываем 0 под чертой

5) вычитаем из тысяч уменьшаемого тысячи вычитаемого и записываем полученное число под чертой: 5 — 2 = 3

Вычитание столбиком

Ответ: 5 327 — 2 245 = 3 028

Пример 3: 

Решите: 8 624 — 758 = 

1) Запишем уменьшаемое и вычитаемое друг под другом так, чтобы уменьшаемое было вверху, вычитаемое прямо под уменьшаемым, при этом единицы были под единицами, десятки — под десятками,  сотни под сотнями, а тысячи под тысячами.

2) видим, что единицы уменьшаемого меньше единиц вычитаемого (4 < 8):

  • ставим точку над соседним слева разрядом — занимаем десяток
  • к цифре единиц уменьшаемого прибавляем десять: 4 + 10 = 14
  • из полученного числа вычитаем цифру единиц вычитаемого: 14 — 8 = 6
  • записываем 6 под чертой

3) видим, что над разрядом десятков стоит одна точка:

  • мысленно уменьшаем цифру разряда десятков на один: 2 — 1 = 1
  • видим, что десятки уменьшаемого меньше десятков вычитаемого (1 < 5)
  • ставим точку над соседним слева разрядом — занимаем десяток
  • к цифре десятков уменьшаемого прибавляем десять: 1 + 10 = 11
  • из полученного числа вычитаем цифру десятков вычитаемого: 11 — 5 = 6
  • записываем 6 под чертой

4) видим, что над разрядом сотен стоит одна точка:

  • мысленно уменьшаем цифру разряда сотен на один: 6 — 1 = 5
  • видим, что сотни уменьшаемого меньше сотен вычитаемого (5 < 7)
  • ставим точку над соседним слева разрядом — занимаем десяток
  • к цифре сотен уменьшаемого прибавляем десять: 5 + 10 = 15
  • из полученного числа вычитаем цифру сотен вычитаемого: 15 — 7 = 8
  • записываем 8 под чертой

5) видим, что над разрядом тысяч стоит одна точка:

  • уменьшаем цифру разряда сотен на один: 8 — 1 = 8
  • вычитаем из тысяч уменьшаемого тысячи вычитаемого: 8 — 0 = 7
  • записываем 7 под чертой

Вычитание столбиком

Ответ: 8 624 — 758 = 7 866.