Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 108
Материал для углубления и расширения знаний
Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства
- Диагонали прямоугольника равны.
- Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит каждую диагональ пополам.
1. 1) Зная свойства диагоналей прямоугольника, можно построить прямоугольник на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку. Начерти любую окружность и проведи в ней 2 любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками.
Проверь, что получился прямоугольник.
Для проверки достаточно приложить к каждому из углов либо треугольник (линейку с прямым углом) , либо тетрадный лист. Если углы фигуры совпадает с приложенными прямыми углами, значит нарисованная фигура — прямоугольник.
2) Начерти в тетради любой прямоугольник, проведи в нём диагонали. Начерти окружность с центром в точке пересечения диагоналей. Объясни, почему окружность проходит через все вершины прямоугольника.
Окружность проходит через все вершины прямоугольника потому, что центр окружности находится в точке пересечения диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, причём каждая из половинок диагоналей равна радиусу окружности.