Учебник. Демидова 3 класс 2 часть. Страница 70
2.30 Решение неравенств
Знакомимся с основным вопросом урока
1. Лика составила неравенства: х < 7; у > 7; 5 > с.
Витя записал все решения одного из них: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какого?
Это решения неравенства х <7.
У какого из этих неравенств нельзя назвать все решения? Почему?
Решениями неравенства у > 7 являются все числа, больше 7. Множество решений этого неравенства можно записать так: 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, …
Многоточие в конце записи означает, что ряд этих чисел может быть продолжен до бесконечности, а значит, множество решений этого неравенства — бесконечное.
Применяем новые знания
2. Мишка составил неравенство х > 9. Помогите Лике найти множество его решений:
а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 — не является решением неравенства х > 9, поскольку все числа в этом множестве меньше 9.
б) 10, 11, 12 — не является решением неравенства х > 9, поскольку существуют и другие числа большие 9.
в) 9, 10, 11 — не является решением неравенства х > 9, поскольку 9 = 9, то есть не соответствует условию и существуют и другие числа большие 9.
г) 10, 11, 12, … — является решением неравенства х > 9.
Какое из этих множеств является множеством решений неравенства а < 9?
а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Назовите в множестве а) только натуральные числа.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
3. Коля решил неравенства и записал такие множества решений:
а) 987, 988, 989, …;
б) 0, 1, 2, 3, 4….. 720.
Какие неравенства решил Коля?
а) 987, 988, 989, … — множество, которое является решением неравенства х > 986;
б) 0, 1, 2, 3, 4….. 720 — множество, которое является решением неравенства у < 721.
4. Составьте к задачам неравенства и решите их подбором.
а) На берегу моря стоит туристическая база, которая вмещает 450 туристов. Сколько туристов может быть на этой базе, если она не заполнена?
х < 450, множество решений: 0,1,2, …,448,449.
б) Волной на морской берег вынесло 17 агатов и несколько халцедонов. Сколько халцедонов могла вынести волна, если их больше, чем агатов?
х > 17, множество решений: 18.19.20…..
Выбираем задания и тренируемся
5. Составьте к задаче схему, обозначьте неизвестное число буквой. С помощью схемы составьте все возможные уравнения и решите их.
Лика собрала 140 сердоликов и сделала из них мозаику для холла спортивной базы. Сколько сердоликов собрала Майя, если для своей картины она собрала на 98 сердоликов меньше?
Что общего в решении этих уравнений? Почему?
Схема к задаче:
Уравнения к задаче:
1) х + 98 = 140; х = 140 — 98; х = 42.
2) 140 — х = 98; х = 140 — 98; х = 42.
3) 98 + х = 140; х = 140 — 98; х = 42.
Все уравнения решаются одинаковым способом — из целого отнимается известная часть.
Ответ: Майя собрала 42 сердолика.