Рабочая тетрадь. Потапов 5 класс 1 часть. Страница 38

Опубликовано автором

§9. Задачи на все действия

131. Брат насчитал во дворе 15 котят и утят. Сестра насчитала у них 36 лап. Сколько во дворе котят?

1) Сколько поверхности двора будет лап, если котята встанут, на задние лапы и поднимут передние?

15 • 2 = 30 (лап) — будет на поверхности двора, если котята встанут на задние лапы и поднимут передние

2) Сколько передних лап подняли котята?

36 — 30 = 6 (лап) — подняли котята с поверхности двора

3) Сколько котят во дворе?

6 : 2 = 3 (шт) — котят во дворе

Ответ: во дворе 3 котёнка

Комментарий: У утят (птиц) может быть только по 2 лапки, а у каждого котёнка 4 лапы. Мы знаем общее количество животных во дворе — 15 штук. Это значит, что во дворе точно будет 15 • 2 = 30 лапок животных (по 2 лапки у утят и по 2 задних лапки у котят). Это значит, что все оставшиеся лапки, которые насчитала сестра, точно принадлежат котятам: 36 — 30 = 6 лапок. Все эти 6 лапок — передние лапки котят. У каждого котенка должно быть по 2 передние лапки, то есть котят будет 6 : 2 = 3 штуки. 

Проверяем ответ. Посчитаем сколько во дворе утят: 15 — 3 = 12 штук. Посчитаем сколько тапок у животных (у 12 утят и 3 котят): 12  • 2 + 3  • 4 = 24 + 12 = 36 (лапок). Ответ совпадает с условием, значит решение верное. 

132. Если каждый мальчик нашего класса принесёт 5 кг макулатуры, а каждая девочка — 3 кг, то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в нашем классе?

1) Сколько килограммов макулатуры собрали бы все учащиеся, если бы каждый принёс по 3 кг макулатуры?

29 • 3 = 87 (кг) — собрали бы дети, если бы все принесли по 3 кг макулатуры

2) Сколько килограммов макулатуры дополнительно принесли мальчики?

117 — 87 = 30 (кг) — дополнительно принесли мальчики

3) На сколько килограммов кадлый мальчик приносил больше, чем каждая девочка?

5 — 3 = 2 (кг) — каждый мальчик приносил больше каждой девочки

4) Сколько мальчиков в классе?

30 : 2 = 15 (человек) — мальчиков в классе

Ответ: в классе 15 мальчиков.

Комментарий: Проверяем ответ. Узнаем сколько в классе девочек: 29 — 15 = 14 (человек). Теперь посчитаем сколько макулатуры принесли ученики: 15 • 5 + 14 • 3 = 75 + 42 = 117 (кг). Ответ сходится с условием задачи, значит задача решена верно.