Мерзляк 5 класс — Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1152-1161)
1152. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а автобус — со скоростью 64 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет 52 км?
1) 72 — 64 = 8 (км/ч) — скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса.
2) 52 : 8 = 6,5 (ч) — потребуется, чтобы расстояние между автомобилем и автобусом стало 52 км.
Ответ: 6,5 ч.
1153. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два всадника. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними было 6 км. Скорость одного из всадников равна 8,4 км/ч. Найдите скорость второго всадника.
6 : 5 = 1,2 (км/ч) — скорость одного всадника больше скорости другого.
Существует два варианта решения задачи:
1. Если быстрее едет второй всадник, то его скорость будет равна:
8,4 + 1,2 = 9,6 (км/ч) — скорость второго всадника.
2 Если быстрее едет первый всадник, то скорость второго всадника будет равна:
8,4 — 1,2 = 7,2 (км/ч) — скорость второго всадника.
Ответ: либо 7,2 км/ч, либо 9,6 км/ч.
1154. Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса — в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилем и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?
1) 72 : 1,2 = 60 (км/ч) — скорость автобуса.
2) 60 + 72 = 132 (км/ч) — общая скорость автомобиля и автобуса.
3 ч 15 мин = 3,25 часа
3) 132 • 3,25 = 429 (км) — будет расстояние через 3 часа 15 мин.
Ответ: 429 км.
1155. Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?
1) 4,2 : 7 • 6 = 0,6 • 6 = 3,6 (км/ч) — скорость второго пешехода.
2) 4,2 + 3,6 = 7,8 (км/ч) — общая скорость движения пешеходов.
3) 19,5 : 7,8 = 2,5 (ч) — потребуется для того, чтобы расстояние между ними стало 19,5 км.
Ответ: 2,5 ч.
1156.0т одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Через 2 ч 45 мин после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
2 ч 45 мин = ч = 2,75 часа
1) 330 : 2,75 = 120 (км/ч) — общая скорость двух поездов.
2) 120 — 56 = 64 (км/ч) — скорость второго поезда.
Ответ: 64 км/ч.
1157. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 84 км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля со скоростями 68,4 км/ч и 57,9 км/ч. Автомобиль с меньшей скоростью двигался впереди. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догонит второй?
1) 68,4 — 57,9 = 10,5 (км/ч) — скорость сближения автомобилей.
2) 84 : 10,5 = 8 (ч) — второй автомобиль догонит первый.
Ответ: через 8 часов.
1158. Из двух пунктов в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Пешеход, который двигался со скоростью 4,8 км/ч, догнал пешехода, который двигался со скоростью 4,2 км/ч, через 2,5 ч после начала движения. Найдите расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.
1) 4,8 — 4,2 = 0,6 (км/ч) — скорость сближения пешеходов.
2) 0,6 • 2,5 = 1,5 (км) — расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.
Ответ: 1,5 км.
1159. Из двух пунктов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист двигался со скоростью 76,2 км/ч и догнал велосипедиста, который двигался со скоростью 9,8 км/ч, через 3,5 ч после начала движения. Найдите, какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения.
1) 76,2 — 9,8 = 66,4 (км/ч) — скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста.
2) 66,4 • 3,5 = 232,4 (км) — расстояние между велосипедистом и мотоциклистом вначале.
Ответ: 232,4 км.
1160. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 189 км, одновременно в одном направлении выехали грузовик и легковой автомобиль. Грузовик ехал со скоростью 48 км/ч, и через 7 ч после начала движения его догнал легковой автомобиль. С какой скоростью ехал легковой автомобиль?
1) 189 : 7 = 27 (км/ч) — скорость сближения грузовика и автомобиля.
2) 48 + 27 = 75 (км/ч) — скорость автомобиля.
Ответ: 75 км/ч.
1161.Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 111 км, в одном направлении одновременно выехали мотоциклист и всадник. Мотоциклист ехал со скоростью 82 км/ч и догнал всадника через 1,5 ч после начала движения. Найдите скорость всадника.
1) 111 : 1,5 = 74 (км/ч) скорость сближения мотоциклиста и всадника.
2) 82 — 74 = 8 (км/ч) — скорость всадника.
Ответ: 8 км/ч.