Мерзляк 5 класс — Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1162.В 10 ч из пункта А выехал грузовик со скоростью 42,4 км/ч, а в 13 ч 30 мин из этого пункта в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 78,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 15 ч 30 мин? В 18 ч?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Найдём расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 15 ч 30 мин:

1) 15 ч 30 мин — 10 ч = 5 ч 30 мин = 5,5 (ч) — время движения грузовика.

2) 15 ч 30 мин — 13 ч 30 мин = 2 (ч) — время движения мотоциклиста.

3) 42,4 • 5,5 = 233,2 (км) — проехал грузовик.

4) 78,5 • 2 = 157 (км) — проехал мотоциклист.

5) 233,2 — 157 = 76,2 (км) — расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 15 ч 30 мин.

Найдём расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 18 ч:

6) 18 ч — 10 ч = 8 (ч) — время движения грузовика.

7) 18 ч — 13 ч 30 мин = 4 ч 30 мин = 4,5 (ч) — время движения мотоциклиста.

8) 42,4 • 8 = 339,2 (км) — проехал грузовик.

9) 78,5 • 4,5 = 353,25 (км) — проехал мотоциклист.

10) 353,25 — 229,2 = 14,05 (км) — расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 18 ч.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: в 15 ч 30 мин — 76,2 км; в 18 ч — 14,05 км.

1163.Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 237 : 6 = 39,5 (км/ч) — скорость теплохода против течения.

2) 39,5 + 1,5 = 41 (км/ч) — собственная скорость теплохода.

3) 41 • 8 = 328 (км) — пройдёт теплоход в стоячей воде за 8 часов.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: 328 км.

1164. Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5 ч, если скорость катера в стоячей воде равна 32,8 км/ч?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 119 : 3,5 = 34 (км/ч) — скорость катера по течению реки.

2) 34 — 32,8 = 1,2 (км/ч) — скорость течения реки.

3) 32,8 — 1,2 = 31,6 (км/ч) — скорость катера против течения реки.

4) 31,6 • 5 = 158 (км/ч) — пройдёт катер против течения реки за 5 часов.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: 158 км.

1165.Скорость теплохода по течению реки равна 29,6 км/ч, а против течения — 24,8 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость теплохода.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) (29,6 — 24,8) : 2 = 4,8 : 2 = 2,4 (км/ч) — скорость течения реки.

2) 24,8 + 2,4 = 27,2 (км/ч) — собственная скорость теплохода.

Ответ: скорость течения — 2,4 км/ч, собственная скорость теплохода — 27,2 км/ч.

1166. Собственная скорость катера равна 28 км/ч, а скорость течения — 1.8 км/ч. Сначала катер шёл 1,4 ч против течения, а потом 0,8 ч по течению. Какой путь прошёл катер за всё это время?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 28 + 1,8 = 29,8 (км/ч) — скорость катера по течению реки.

2) 29,8 • 0,8 = 23,84 (км) — катер прошёл по течению реки.

3) 28 — 1,8 = 26,2 (км/ч) — скорость катера против течения реки.

4) 26,2 • 1,4 = 36,68 (км) — катер прошёл против течения реки.

5) 23,84 + 36,68 = 60,52 (км) — путь катера за это время.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: 60,52 км.

1167.0т двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если собственная скорость каждого катера равна 24,5 км/ч, расстояние между пристанями — 171,5 км, а скорость течения — 1,6 км/ч? Есть ли в условии задачи лишние данные?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Мы знаем, что скорость катера идущего по течению равна (24,5 + 1,6) км/ч, а скорость катера идущего против течения — (24,5 — 1,6) км/ч. То есть можно найти скорость сближения катеров:

1) (24,5 — 1,6) + (24,5 + 1,6) = 24,5 — 1,6 + 24,5 + 1,6 = (24,5 + 24,5) + (1,6 — 1,6) = 49 + 0 = 49 (км/ч) — скорость сближения катеров.

2) 171,5 : 49 = 3,5 (ч) — катера встретятся.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: Катера встретятся через 3,5 ч. В условии задачи лишним является скорость течения реки, так как катера движутся навстречу друг другу и скорость течения прибавленная к скорости одного катера вычитается из скорости другого катера.

1168.0т двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10.8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход, собственная скорость которого — 30,2 км/ч, двигался против течения. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между пристанями равно 205 км?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 10,8 + 30,2 = 41 (км/ч) — скорость сближения лодки и теплохода.

2) 205 : 41 = 5 (ч) — они встретятся.

Ответ: через 5 часов.

1169. Рыбак переправлялся через реку на лодке со скоростью 20 м/мин. На какое расстояние снесёт лодку, если ширина реки 150 м, а скорость течения равна 0,2 м/с?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 150 : 20 = 7,5 (мин) — потребуется чтобы переплыть реку со скоростью 20 м/мин.

2) 10,2 (м/с) = 0,2 • 60 (м/мин) = 12 (м/мин) — скорость течения реки.

3) 7,5 • 12 = 90 (м) — снесёт лодку течение за это время.

Ответ: 90 м.

1170.На спуск с горы турист тратит 0,75 времени, нужного ему для подъёма на эту гору. С горы турист спускается за 1,2 ч, а поднимается со скоростью 7,5 м/мин. Какова высота горы, на которую поднимается турист?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 1,2 (ч) = 1,2 • 60 (мин) = 72 (мин) — время, которое турист тратит на спуск с горы.

2) 72 : 0,75 = 96 (мин) — время, которое турист тратит на подъём на гору.

3) 7,5 • 96 = 720 (м) — высота горы.

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

Ответ: 720 метров.

1171. Машинист скорого поезда, движущегося со скоростью 56 км/ч, заметил, что встречный товарный поезд, который двигался со скоростью 34 км/ч, прошёл мимо него за 15 с. Какова длина товарного поезда?

Мерзляк 5 класс - Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)

1) 56 + 34 = 90 (км/ч) — скорость сближения поездов.

2) 90 (км/ч) = \frac{90\cdot 1000}{60} = 90 000 : 60 = 1 500 (м/мин) — скорость сближения поездов.

3) 15 (секунд) = \frac{1}{4} (минуты) — время прохождения поездов мимо друг друга.

4) 1 500 • 1 : 4 = 375 (м) — длина товарного поезда.

Ответ: 375 м.