Учебник. Моро 2 класс 1 часть. Страница 18
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Подбирай разные числа и проверяй, подходят ли они для решения каждой задачи.
1. В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?
Предположим, что ежей 1 (учеников), тогда зайцев 1 + 5 = 6 (учеников), а белочек 14 — 1 — 6 = 13 — 6 = 7 (учеников). Значит, число 1 не подходит, так как нарушается условие, что больше всего зайцев, а у нас получилось, что белочек.
Проверим число 2. Ежей — 2 (ученика), тогда зайцев 2 + 5 = 7 (учеников), а белочек 14 — 2 — 7 = 12 — 7 = 5 (учеников). То есть зайцев получилось больше всего. Число 2 подходит. Значит, ежей 2 (ученика), зайцев 7 (учеников), а белочек 5 (учеников). Можно проверить, что не подходят и следующие числа 3,4…
2. В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все — разное количество.
Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех, а другой — меньше всех?
Предположим, что один из ежей решил всего 1 (задачу). Тогда первая белка могла решить 2 (задачи), а вторая — 3 (задачи). Втроем они решили 1 + 2 + 3 = 3 + 3 = 6 (задач). Значит второй ёж решил 11 — 6 = 5 (задач).
Предположим, что один из ежей решил всего 1 (задачу). Тогда первая белка могла решить 2 (задачи), а вторая — 4 (задачи). Втроем они решили 1 + 2 + 4 = 3 + 4 = 7 (задач). Значит второй ёж решил 11 — 7 = 4 (задачи). Такого не может быть, так как по условию второй еж решил больше всего задач и все звери решили разное количество задач.
Предположим, что первый ёж решил 2 (задачи). Тогда первая белка могла решить 3 (задачи), а вторая — 4 (задачи). втроем они решили 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9 (задач). Значит второй ёж решил 11 — 9 = 2 (задачи). Такого не может быть, так как по условию второй еж решил больше всего задач и все звери решили разное количество задач.
Значит первое предположение является единственно верным:
- первый ёж решил 1 задачу
- первая белка решила 2 задачи
- вторая белка решила 3 задачи
- второй ёж решил 5 задач.
1 + 5 = 6 (задач) — решили ежи
2 + 3 = 5 (задач) — решили белки
Ответ: больше всех задач решили ежи.
