Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

Наши проекты: МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС

Составляем сборник математических задач и заданий

4. Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

Если мы сложим оба набора, цена которых нам известна, то получим набор, в котором будет 4 открытки, 4 конверта и 4 марки. Цена этого набора составит 60 рублей:

(1 открытка + 2 конверта + 3 марки) + (3 открытки + 2 конверта + 1 марка) = 38 руб + 22 руб
(1 открытка + 3 открытки) + (2 конверта + 2 конверта) + (3 марки + 1 марка) = 60 рублей
4 открытки + 4 конверта + 4 марки = 60 руб.

Значит набор из 1 открытки, одного конверта и одной марки будет стоить в 4 раза дешевле:

60 : 4 = 15 (руб) — искомая стоимость.

Ответ: 15 рублей.

5. Занимательные рамки  и магический квадрат

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

6. Орнамент

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

Для того, чтобы продолжить орнамент надо рисовать фигуры в следующей последовательности:

  • два пересекающихся красных круга
  • синий квадрат с ромбом внутри
  • три пересекающихся красных круга
  • синий квадрат с ромбом и квадратом внутри

затем повторить всю последовательность сначала.

Работать над проектом можно, например, по такому плану:

  • выбрать источники информации (математические книги, справочники, сборники задач или Интернет);
  • разделиться на группы и распределить обязанности между группами (кто-то составляет арифметические задания, кто-то — геометрические, кто-то — текстовые задачи) и внутри группы;
  • договориться, к какому сроку и в каком виде должны быть представлены материалы;
  • по ходу сбора материалов проводить его обсуждение, выполнять рисунки и чертежи, находить решения;
  • собранные или составленные задания и задачи можно поместить в стенгазете, чтобы их могли выполнять и решать учащиеся других классов;
  • весь отобранный материал, рисунки и чертежи к нему разместить в сборнике математических задач и заданий;
  • когда сборник будет готов, обсудить результаты своей работы: что получилось, что не получилось и почему;
  • представить сборник ученикам других классов, родителям.

Тема проекта: «Сборник математических задач и заданий»

Задача проекта: составить сборник занимательных задач, включающий в себя текстовые задачи, арифметические и геометрические задания.

Распределение работы между членами группы:

  • подбор 3 занимательных текстовых задач (текст задачи и её решение) – Света Логинова;
  • подбор 3 арифметических заданий (текст и решение) – Маша Иванова;
  • подбор 3 геометрических задач (рисунок и решение) – Андрей Зайцев;
  • оформление подобранного материала в виде стенгазеты – Миша Трушков, Ира Петрова.

Срок выполнения работы:

  • Света Логинова, Маша Иванова, Андрей Зайцев – до 20 марта;
  • Миша Трушков, Ира Петрова – до 30 марта.

Результат работы группы:

Текстовые задачи:

  1. Когда Васю товарищи спросили, сколько ему лет, он ответил: «Если отсчитать подряд 9 четных чисел, начиная с 2, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет». Сколько лет Васе?

1) Отсчитаем девять нечётных чисел, начиная с 2:

  • 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 — последнее нечётное число — 18

2) 18 : 3 + 2 = 8 (лет) — Васе.

Ответ: Васе 8 лет.

  1. Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, сказал мул, — если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются». Сколько было у каждого?

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

Мул сказал: «если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются». Значит мул везёт на 2 мешка больше, чем ослица.

Мул сказал: «если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей». Далее будет решать методом подбора:

  • если у ослицы 1 мешок, то у мула 3 мешка — вариант не подходит, так как если ослица отдаст свой мешок мулу, то у неё ничего не останется;
  • если у ослицы 2 мешка, то у мула 4 мешка — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 1 мешок, а у мула станет 5 мешков, а 5 : 1 ≠ 2;
  • если у ослицы 3 мешка, то у мула 5 мешков — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 2 мешка, а у мула станет 6 мешков, а 6 : 2 ≠ 2;
  • если у ослицы 4 мешка, то у мула 6 мешков — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 3 мешка, а у мула станет 7 мешков, а 7 : 3 ≠ 2;
  • если у ослицы 5 мешков, то у мула 7 мешков — вариант подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 4 мешка, а у мула станет 8 мешков, а 8 : 3 = 2.

Ответ: у ослицы было 5 мешков, а у мула — 7 мешков.

  1. У женщины спросили: «Сколько вам лет?». Она ответила: «30, не считая суббот и воскресений». Сколько ей лет?

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

По условию задачи эта женщина в каждой неделе считала только пять дней из семи. Можно сказать, что 30 лет — это пять седьмых частей её возраста.

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

30 : 5  • 7 = 6  • 7 = 42 (года) — настоящий возраст женщины.

Ответ: Женщине 42 года.

Арифметические задачи:

  1. Посмотрите внимательно, как составлен каждый ряд чисел, и продолжите каждый ряд в пределах 20:

1) 1, 3, 5,…

1, 3, 5, 7, 9, 11, 16, 15, 17, 19, … — ряд состоит из последовательности нечётных чисел.

2) 2, 4, 6,…

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … — ряд состоит из последовательности чётных чисел.

3) 3, 6, 9,…

6 — 3 = 3
9 — 6 = 3
3, 6, 9, 12, 15, 18, … — каждое последующее число ряда на 3 больше, чем предыдущее.

4) 4, 8, 12, …

8 — 4 = 4
12 — 8 = 4
4, 8, 12, 16, 20, … — каждое последующее число ряда на 4 больше, чем предыдущее.

5) 1, 2, 5, 6, 9,…

2 — 1 = 1
5 — 2 = 3
6 — 1 = 1
9 — 6 = 3
1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, … — каждое последующее число ряда либо на 1, либо на 3 (последовательно чередуются) больше, чем предыдущее.

  1. Расставьте знаки «-» между цифрами так, чтобы выполнялось равенство: 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

Решаем методом подбора:

87 — 6 — 54 — 3 — 21 = 3

1) 87 — 6 = 81
2) 81 — 54 = 27
3) 27 — 3 = 24
4) 24 — 21 = 3

  1. Найдите, какие цифры спрятались за каждой буквой (одна буква может обозначать только одну цифру).

ОХОХО + АХАХА = АХАХАХ

Решаем методом подбора:

90909 + 10101 = 101010

Ответ: О = 9, Х = 0, А = 1.

Геометрические задачи:

  1. Расставьте вдоль стен четырехугольной комнаты 10 стульев так, чтобы у каждой стены было поровну стульев.

г-1

Ответ: у каждой стены по 3 стула.

  1. Разгадай магический треугольник

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 41

  1. У трех геометрических фигур, лежащих на столе, 10 вершин. Сколько на столе треугольников и прямоугольников?

Из условия задачи ясно, что на столе лежит как минимум 1 прямоугольник, у которого, как известно, 4 вершины и как минимум 1 треугольник, у которого 3 вершины:

10 — 4 — 3 = 3 (шт) — вершин осталось на другие фигуры.

Значит оставшаяся фигура на столе — треугольник, а всего на столе лежат 2 треугольника и 1 прямоугольник.

Ответ: на столе лежит 1 прямоугольник и 2 треугольника.