Свойства (законы) деления
Сочетательные свойства (законы) деления
Чтобы разделить произведение на натуральное число, можно сначала разделить на это число один из множителей, а затем умножить полученное частное на второй множитель.
(a • b) : c = (a : c) • b
(a • b) : c = (b : c) • a
Чтобы разделить натуральное число на произведение, можно сначала разделить это число на один из множителей, а затем разделить полученное частное на второй множитель.
a : (b • c) = (a : b) : c
a : (b • c) = (a : c) : b
Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c.
Пример 1:
(20 • 7) : 2 = (20 : 2) • 7 Проверка:
|
Пример 2:
(17 • 4) : 2 = (4 : 2) • 17 Проверка:
|
Пример 3:
99 : (3 • 11) = (99 : 3) : 11 Проверка:
|
Пример 4:
48 : (3 • 4) = (48 : 4) : 3 Проверка:
|
Распределительные свойства (законы) — деления
Чтобы разделить сумму на натуральное число можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно, а затем сложить полученные частные.
(a + b) : c = a : c + b : c
(a + b) : c = b : c + a : c
Чтобы разделить разность на натуральное число можно разделить на это число делимое и делитель отдельно, а затем из первого частного вычесть второе.
(a — b) : c = a : c — b : c
Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c, если a > b.
Пример 1:
(36 + 42) : 3 = 36 : 3 + 42 : 3 Проверка:
|
Пример 2:
(16 + 48) : 4 = 48 : 4 + 16 : 4 Проверка:
|
Пример 3:
(54 — 36) : 6 = 54 : 6 — 36 : 6 Проверка:
|