Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

4. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?

Совет. Начни рассуждать так: «Предположим, что высказывание «Оля — второе» верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит…»

Для удобства составим таблицу и будем заносить в неё ответы девочек.

Рассуждение 1:

  • Если Лена верно назвала место Оли — второе, то её слова о месте Насти неверны — не третье место.
  • Так как Оля не могла занять и первое, и второе место одновременно, значит Маша ответила неверно об Оле, но указала правильное место Лены — второе.
  • Получается, что и Оля, и Лена заняли второе место? Этого быть не может.
  • Значит предположение о том, что Лена назвала верно место Оли неверно.

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

Рассуждение 2:

  • Если Лена неверно назвала место Оли, то она верно назвала место Насти — третье.
  • Это значит, что Машины слова об Оле могут быть верными — первое место, а место Лены она назвала неверно — не второе место.
  • Мы уже знаем, что Настя заняла третье место, значит Оля верно назвала место Маши — второе, а ответ о Настином 4 месте неверный.
  • Свободный осталось только четвёртое место, которое в этом случае заняла Лена.

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

Рассуждение 3:

  • Если Лена неверно назвала место Оли, то она верно назвала место Насти — третье.
  • Если Маша тоже неверно назвала место Оли, то она правильно определила место Лены — второе.
  • В этом случае получает, что Оля ошиблась и в отношении Маши — второе место уже занято, а в отношении Насти — мы знаем, что её место третье.
  • Значит предположение, что Маша неверно назвала место Оли неверно.

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

Ответ: правильным оказалось Рассуждение 2

  • Оля заняла 1 место;
  • Маша заняла 2 место;
  • Настя заняла 3 место;
  • Лена заняла 4 место.

5. Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см, на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков. Догадайся, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей по 16 см.

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

  • 1 м 50 см = 150 (см) — длина всей ленты.
  • 150 — 2 = 148 (см) — общая длина отрезов 1 и 2 типа ( по 25 см и по 16 см).

Предположим, что самое большое количество отрезов было 1 типа, то есть длиной 25 см:

  • 148 : 25 = 5 (ост. 23). Это значит, что из ленты данной длины можно отрезать самое большее 5 отрезов по 25 см.
  • 25 • 5 = 125 (см) — потребуется на 5 отрезов по 25 см.
  • 148 — 125 = 23 (см) — останется на отрезы длиной 16 см.
  • 23 : 16 = 1 (ост. 7) (шт) — количество отрезов по 16 см.
  • Так как количество отрезов не может быть числом с остатком, то это предположение неверно.

Предположим, что количество отрезов было 1 типа, то есть длиной 25 см, было 4 штуки:

  • 25 • 4 = 100 (см) — потребуется на 4 отреза по 25 см.
  • 148 — 100 = 48 (см) — останется на отрезы длиной 16 см.
  • 48 : 16 = 3 (шт) — количество отрезов по 16 см.
  • Значит могло быть 4 отреза по 25 см и 3 отреза по 16 см.

Предположим, что количество отрезов было 1 типа, то есть длиной 25 см, было 3 штуки:

  • 25 • 3 = 75 (см) — потребуется на 3 отреза по 25 см.
  • 148 — 75 = 73 (см) — останется на отрезы длиной 16 см.
  • 73 : 16 = 4 (ост. 9) (шт) — количество отрезов по 16 см.
  • Так как количество отрезов не может быть числом с остатком, то это предположение неверно.

Предположим, что количество отрезов было 1 типа, то есть длиной 25 см, было 2 штуки:

  • 25 • 2 = 50 (см) — потребуется на 2 отреза по 25 см.
  • 148 — 50 = 98 (см) — останется на отрезы длиной 16 см.
  • 98 : 16 = 6 (ост. 2) (шт) — количество отрезов по 16 см.
  • Так как количество отрезов не может быть числом с остатком, то это предположение неверно.

Итак, существует только один возможный вариант раскройки ленты. длиной 150 см:

  • 4 отреза по 25 см
  • 3 отреза по 16 см
  • 1 отрез длиной 2 см.

Ответ: 4 части по 25 см и 3 части по 16 см.

6. Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до школы?

Учебник Моро 4 класс 2 часть. Страница 19

1) 9 ч — 10 мин = 8 ч 50 мин — время приезда Сергея в школу.

2) 8 ч 50 мин — 8 ч 40 мин = 10 мин — время, которое Сергей затрачивает на половину пути.

3) 10 • 2 = 20 мин занимает путь Сергея до школы.

Ответ: 20 мин.