Свойства сложения

Опубликовано автором

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых сумма не изменяется

a + b = b + a

a + b + c = a + c + b

Равенство верно для любых натуральных чисел a и b.

Пример 1:

3 + 5 = 5 + 3

Проверка:

  • 3 + 5 = 8
  • 5 + 3 = 8
  • 8 = 8 — правильно.
 Пример 2:

7 + 9 + 3 = 7 + 3 + 9

Проверка:

  • 7 + 9 + 3 = 16 + 3 = 19
  • 7 + 3 + 9 = 10 + 9 = 19
  • 19 = 19 — правильно.

Сочетательное свойство сложения

Результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму

a + b + c = a + (b + c)

Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c.

Также можно записать:

  • a + b + c = b + (a + c)
  • a + b + c = c + (a + b)
  • и т.д.
Пример 1:

4 + 2 + 6 = 2 + (4 + 6)

Проверка:

  • 4 + 2 + 6 = 6 + 6 = 12
  • 2 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12
  • 12 = 12 — правильно.
 Пример 2:

30 + 38 + 32 = 30 + (38 + 32)

Проверка:

  • 30 + 38 + 32 = 68 + 32 = 100
  • 30 + (38 + 32) = 30 + 70 = 100
  • 100 = 100 — правильно.