Свойства (правила) вычитания

Вычитание натурального числа из суммы натуральных чисел

Для того, чтобы вычесть натуральное число из суммы натуральных чисел надо:

  • либо сначала вычислить сумму, а затем вычесть из неё данное натуральное число;
  • либо сначала вычесть это натуральное число из любого слагаемого, а затем прибавить второе слагаемое.

(a + b) — c = (a — c) + b

(a + b) — c = (b — c) + a

Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c, если a > c или  b > c.

Пример 1:

(18 + 5) — 8 = (18 — 8) + 5

Проверка:

  • (18 + 5) — 8 = 23 — 8 = 15
  • (18 — 8) + 5 = 10 + 5 = 15
  • 15 = 15 — правильно.
Пример 2:

(23 + 39) — 19 = (39 — 19) + 23

Проверка:

  • (23 + 39) — 19 = 62 — 19 = 43
  • (39 — 19) + 23 = 20 + 23 = 43
  • 43 = 43 — правильно.

Вычитание суммы натуральных чисел из натурального числа

Для того, чтобы вычесть сумму натуральных чисел из натурального числа надо:

  • либо сначала вычислить сумму, а затем из данного натурального числа полученную сумму;
  • либо вычесть из данного натурального числа любое из слагаемых, а затем вычесть второе слагаемое.

a — (b + c) = (a — b) — c 

a — (b + c) = (a — c) — b

Равенство верно для любых натуральных чисел a, b и c, если a > b или a > c.

Пример 1:

33 — (13 + 18) = (33 — 13) — 18

Проверка:

  • 33 — (13 + 18) = 33 — 31 = 2
  • (33 — 13) — 18 = 20 — 18 = 2
  • 2 = 2 — правильно.
Пример 2:

28 — (7 + 18) = (28 — 18) — 7

Проверка:

  • 28 — (7 + 18) = 28 — 25 = 3
  • (28 — 18) — 7 = 10 — 7 = 3
  • 3 = 3 — правильно.