Мерзляк 6 класс — § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

• Ответы к учебнику для 6 класса. А. Г. Мерзляк
• Переход на главную страницу сайта

Вопросы к параграфу

1. Какой цифрой должна оканчиваться запись натурального числа, чтобы оно делилось нацело на 10?

• Число должно заканчиваться цифрой 0. 

2. Какие числа называют чётными? Нечётными?

• Четные числа — это числа, которые делятся на 2 нацело.
• Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2 нацело.

3. Какие цифры называют чётными? Нечётными?

• Четные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8.
• Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9.

4. Как по записи натурального числа установить, делится оно нацело на 2 или нет?

• Число делится на 2 нацело, если оно оканчивается чётной цифрой: 6 592, 154, 20, 56 и т.д.
• Число не делится на 2 нацело, если оно оканчивается нечётной цифрой: 46 581, 4 523, 67, 859 и т.д.

5. Как по записи натурального числа установить, делится оно нацело на 5 или нет?

• Число делится на 5 нацело, если оно оканчивается цифрой 0 или 5: 45, 260, 7 585, 1 000 и т.д.

Решаем устно

1. Верно ли утверждение:

1. число 17 является делителем числа 34 — верно, так как 34 : 17 = 2 — делится нацело;
2. число 5 является делителем числа 35 — верно, так как 35 : 5 = 7 — делится нацело;
3. число 45 является кратным числа 10 — неверно, так как 45 : 10 = 4 (ост. 5) — не делится нацело;
4. число 17 кратно числу 2 — неверно, так как 17 : 2 = 8 (ост. 1) — не делится нацело.

2. Назовите четыре натуральных числа, для которых делителем является число:

1) 2

4, 56, 238, 1 490.

2) 7

7, 49, 70, 140.

3. Назовите четыре натуральных числа, кратных числу:

1) 5

20, 30, 40, 55.

2) 11

11, 22, 99, 121.

4. Назовите в порядке возрастания все делители числа:

1) 6

1, 2, 3, 6.

2) 14

1, 2, 7, 14.

3) 40

1, 2, 5, 8, 10, 20, 40.

4) 9

1, 3, 9.

5) 7

1, 7.

Упражнения

40. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «-» в ином случае).

41. Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5 465, 8 216, 2 405, 1 020, 246 370 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2

34, 860, 648, 8 216, 1 020, 246 370.

2) на 5

435, 860, 5 465, 2 405, 1 020, 246 370.

3) на 10

860, 1 020, 246 370.

42. Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1 270, 2 625, 9 042, 7 121, 1 734:

1) не делятся нацело на 2

68, 760, 1 270, 9 042, 1 734.

2) кратны 10

760, 1 270.

3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10

395, 2 625.

43. Верно ли утверждение:

1. сумма двух чётных чисел является чётным числом — верно;
2. сумма двух нечётных чисел является нечетным числом — неверно;
3. сумма четного и нечётного чисел является нечётным числом — верно;
4. если сумма двух чисел является чётным числом, то и слагаемые — чётные числа — неверно;
5. произведение двух чётных чисел является чётным числом — верно;
6. произведение двух нечётных чисел является нечётным числом — верно;
7. произведение чётного и нечётного чисел является нечётным числом — неверно.

44. Запишите все нечётные значения х, при которых верно неравенство:

1) 273 < х < 290

275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289.

2) 2 725 < х < 2 737

2 727, 2 729, 2 731, 2 733, 2 735.

45. Запишите все чётные значения х при которых верно неравенство:

1) 134 < х < 160

136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158.

2) 489 < х < 502

490, 492, 494, 496, 498, 500.

46. Найдите все значения х, кратные числу 5, при которых верно неравенство:

1) 38 < х < 75

40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

2) 3 720 < х < 3 754

3 725, 3 730, 3 735, 3 740, 3 745, 3 750.

47. Найдите все значения х, кратные числу 10, при которых верно неравенство:

1) 279 < х < 320

280, 290, 300, 310.

2) 1 465 < х < 1 510

1 470, 1 480, 1 490, 1 500.

48. Запишите все четырёхзначные числа, кратные числу 5, для записи которых используют цифры 0, 3, 5, 7 (цифры не могут повторяться).

• 3 570, 3 750, 3 075, 3 705,
• 5 370, 5 730,
• 7 350, 7 530, 7 035, 7 305.

49. Найдите все цифры, которые можно дописать справа к числу 793, чтобы получить число, кратное (можно дописывать только одну цифру):

1) 2

7 930, 7 932, 7 934, 7 936, 7 938.

2) 5

7 930, 7 935.

3) 10 

7 930.

50. Запишите наибольшее:

1. четырёхзначное число, кратное 2 — 9 998;
2. пятизначное число, кратное 5 — 99 995;
3. шестизначное число, кратное 10 — 999 990.

Цифры в записи числа не могут повторяться.

51. 1) Запишите шесть первых натуральных чисел, кратных 100. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 100.

100, 200, 300, 400, 500, 600.

Число делится на 100, если оно оканчивается двумя нулями.

2) Запишите восемь первых натуральных чисел, кратных 25. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 25.

25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200

Число делится на 25, если оно оканчивается цифрами: 25, 50, 75 или двумя нулями.

52. Найдите наибольшее двузначное число х, при котором значение выражения х — 32 делится нацело на 5.

1 способ:

Будем действовать методом подбора, начиная с наибольшего двузначного числа:

• если х = 99, то 99 — 32 = 67 — не делится нацело на 5;
• если х = 98, то 98 — 32 = 66 — не делится нацело на 5;
• если х = 97, то 97 — 32 = 65 — делится нацело на 5 — верный ответ.

Ответ: х = 97.

2 способ:

Надо найти число, оканчивающееся на 0 или на 5, в результате сложения которого с числом 32 получиться наибольшее возможное двузначное число:

• Число 32 оканчивается на 2. Если прибавить к нему число, оканчивающееся на 0 или 5, то искомое число должно оканчиваться на цифру 2 или цифру 7.
• Наибольшие двузначные числа относятся к девятому десятку. Значит это может быть либо число 92, либо число 97. Наибольшее из них — это число 97.

Проверим:

Если х = 97, то 97 — 32 = 65 — делится нацело на 5 — верный ответ.

Ответ: х = 97.

53. Найдите наименьшее трёхзначное число у, при котором значение выражения 327 + у является числом, кратным 10.

1 способ:

Будем действовать методом подбора, начиная с наименьшего трёхзначного числа:

• если у = 100, то 327 + 100 = 427 — не делится нацело на 10;
• если у = 101, то 327 + 101 = 428 — не делится нацело на 10;
• если у = 102, то 327 + 102 = 429 — не делится нацело на 10;
• если у = 103, то 327 + 103 = 430 — делится нацело на 10 — верный ответ.

Ответ: у = 103.

2 способ:

Для того, чтобы число было кратно 10, надо чтобы оно оканчивалось на 0.

• Мы знаем, что первое слагаемое (327) оканчивается на цифру 7. Значит второе слагаемое должно оканчиваться на цифру 3.
• Наименьшее трёхзначное число, оканчивающееся на цифру 3 — это 103.

Проверим:

Если у = 103, то 327 — 103 = 430 — делится нацело на 10 — верный ответ.

Ответ: у = 103.

54. Может ли число, в записи которого все цифры равны 1, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2?

Нет, такого быть не может, так как:

• число, в записи которого все цифры равны 2 — это чётное число;
• число, в записи которого всё цифры равны 1 — это нечётное число;
• нечётное число не может нацело делиться на чётное число.

Ответ: нет.

55. Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны:

1) 1

Да, может, так как чётное число может делиться на нечётное нацело. 

2) 5

Нет, не может, так как для того, чтобы число делилось нацело на 5, надо чтобы оно оканчивалось на цифру 0 или на цифру 5.

56. 1) Сумма двух натуральных чисел является нечётным числом. Чётным или нечётным числом будет их произведение?

• Если сумма двух натуральных чисел является нечётным числом, то одно из них чётное, а другое нечётное: ч + н = н.
• Произведение чётного и нечётного числа всегда даёт чётное число: ч • н = ч.

Например: 

• 6 — чётное число
• 5 — нечётное число
• 6 + 5 = 11 — нечётное число
• 6 • 5 = 30 — чётное число.

Ответ: произведение будет чётным.

2) Сумма двух натуральных чисел является чётным числом. Обязательно ли их произведение будет чётным числом?

• Если сумма двух чисел является чётным числом, то либо они оба чётные, либо оба нечётные: ч + ч = ч или н + н = ч.
• Произведение двух чётных чисел всегда даёт чётное число, а произведение двух нечётных чисел — даёт нечётное число: ч • ч = ч или н • н = н.

Значит в этом случае произведение может и не быть чётным числом.

Например:

• 6 — чётное число, 4 — чётное число, 6 + 4 = 10 — чётное число, 6 • 4 = 24 — чётное число
• 5 — нечётное число, 3 — нечётное число, 5 + 3 = 8  — чётное число, 5 • 3 = 15 — нечётное число.

Ответ: нет, не обязательно.

57. Чётной или нечётной будет сумма семи натуральных чисел, если:

1) четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные

Мы знаем, что:

• сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
• сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
• сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.

В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — чётные и 3 нечётные:

• 4 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + (ч + ч) = ч + ч = ч);
• 3 нечётных числа в результате сложения дадут нечётное число ((н + н) + н = ч + н = н);
• Сумма полученного чётного и нечётного числа даёт нечётное число (ч + н = н).

Ответ: сумма будет нечётной.

2) четыре слагаемых нечётные, а остальные — чётные

Мы знаем, что:

• сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
• сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
• сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.

В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — нечётные и 3 чётные:

• 4 нечётных числа в результате сложения дадут чётное число ((н + н) + (н + н) = ч + ч = ч);
• 3 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + ч = ч + ч = ч);
• Сумма полученного чётного и чётного числа даёт чётное число (ч + ч = ч).

Ответ: сумма будет чётной.

58. Сумма девяти натуральных чисел равна 1 000. Можно ли утверждать, что их произведение — чётное число? Ответ объясните.

• Мы знаем, что сумма 9 нечётных натуральных чисел может быть только нечётным числом:

н + (н + н) + (н + н) + (н + н) + (н + н) = н + (ч + ч) + (ч + ч) = н + (ч + ч) = н + ч = н.

• 1 000 — это чётное число. Значит оно не может состоять из 9 нечётных чисел. То есть хотя бы одно из слагаемых в сумме — чётное число.

• Если в произведение есть хотя бы один чётный множитель, то всё произведение будет чётным числом.
• Значит мы можем утверждать, что произведение 9 натуральных чисел, сумма которых равна 1 000, будет чётным числом.

Ответ: да, произведение будет чётным числом.

59. Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечетное количество яблок? Ответ объясните.

Число 50 — это чётное число, а при сложении пяти нечётных чисел получается нечётное число:

• (н + н) + (н + н) + н = (ч + ч) + н = ч + н = н.

Значит 50 яблок нельзя разложить на 5 кучек, в каждой из которых будет нечётное количество яблок.

Ответ, нет, нельзя.

60. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна 12 345 см²?

• Если одна сторона прямоугольника длиннее другой на 1 см, то одна сторона равна чётному числу, а другая — нечётному.
• Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Значит для того, чтобы найти площадь этого прямоугольника, надо перемножить чётное и нечётное число. В этом случае произведение всегда будет чётным: ч • н = ч.
• Так как число 12 345 — это нечётное число, то прямоугольника с площадью 12 345 см² не существует.

Ответ: нет, такого прямоугольника не существует.

61. Известно, что n — натуральное число. Является ли чётным числом значение выражения:

1. 2n — да, это чётное число, так оно делится на 2 нацело.
2. 2n + 1 — нет, это нечётное число, так как оно не делится на 2 нацело.
3. n (n + 1) — да, это чётное число, поскольку один множитель будет чётным, а второй — нечётным, а ч • н = ч
4. (2n — 1) (2n + 3) — нет, это нечётное число, поскольку оба множителя будут нечётными, а н • н = н
5. (2n + 5)(4n — 2)(2n + 7) — да, это чётное число, поскольку первый множитель будет нечётным, второй чётным, а третий нечётным, а (н • ч)  • н = ч • н = ч.

62. В школе работают два ночных охранника — Иван Иванович и Пётр Петрович. Они дежурят по очереди с вечера до утра следующего дня. Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября, а Пётр Петрович — 2 сентября. Кто из них заступит на дежурство 18 сентября? 29 сентября? 1 октября? 30 октября? 31 октября? По каким числам — чётным или нечётным — будет дежурить Иван Иванович в ноябре? Кто из них будет дежурить в ночь на Новый год?

В сентябре

• Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября — значит весь сентябрь он будет дежурить по нечётным числам.
• Пётр Петрович заступил на дежурство 2 сентября — значит весь сентябрь он будет дежурить по чётным числам.
• 18 сентября — это чётное число, значит на дежурстве будет Пётр Петрович.
• 29 сентября — это нечётное число, значит на дежурстве будет Иван Иванович.

В октябре

• 1 октября идет после нечётного 30 октября (в сентябре 30 дней) , значит 1 сентября на смену заступит Иван Иванович и будет работать по всем нечётным дням.
• 30 октября — это чётное число, значит на смену заступит Пётр Петрович, как и в сентябре он будет работать в октябре по чётным дням.
• 31 октября — это нечётный день, значит на смену заступит Иван Иванович.

В ноябре

• 1 ноября идет после 31 октября, то есть после нечётного дня и дежурства Ивана Ивановича, значит на смену заступит Пётр Петрович.
• Все нечётные дни ноября, как и 1 ноября, будет работать Пётр Петрович.
• Все чётные дни ноября будет работать Иван Иванович.

В декабре

• 1 декабря идёт после 30 ноября (в ноябре 30 дней), в чётные дни ноября работал Иван Иванович, значит на смену 1 декабря заступит Пётр Петрович.
• Все нечётные дни декабря будет работать Пётр Петрович.
• Все чётные дни декабря будет работать Иван Иванович.
• 31 декабря — это нечётное число, значит на смену в ночь на Новый год заступит Пётр Петрович.

Ответ: 

• 18 сентября — Пётр Петрович
• 29 сентября — Иван Иванович
• 1 октября — Иван Иванович
• 30 октября — Пётр Петрович
• 31 октября — Иван Иванович
• В ноябре Иван Иванович будет работать по чётным дням.
• В ночь на Новый год будет дежурить Пётр Петрович.

63. Верно ли, что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2?

Натуральные числа бывают чётные и нечётные. Рассмотрим все варианты наборов из трёх натуральных чисел:

• Если все три числа чётные, то сумма любых двух из них будет чётной (делиться на 2 нацело). То есть утверждение верно. Например, возьмём числа 2, 6 и 8:
  • 2 + 6 = 8 — чётное число;
  • 6 + 8 = 14 — чётное число;
  • 2 + 8 = 10 — чётное число.
• Если в наборе два чётных числа и одно нечётное, то сумма двух чётных чисел будет чётным числом. Этого достаточно, чтобы сказать, что утверждение верно. Например, возьмём числа 4, 10 и 11:
  • 4 + 10 = 14 — чётное число.
• Если в наборе одно чётное число и два нечётных числа, то сумма двух нечётных чисел будет чётным числом. То есть утверждение верно. Например, возьмём числа 3, 5 и 6:
  • 3 + 5 = 8 — чётное число.
• Если в наборе все числа нечётные, то сумма любых двух из них будет чётной. То есть утверждение верно. Например, возьмём числа 9, 13 и 15:
  • 9 + 13 = 22 — чётное число;
  • 13 + 15 = 28 — чётное число;
  • 9 + 15 = 24 — чётное число.

Мы рассмотрели все возможные варианты и для всех из них утверждение оказалось верным.

Ответ: да, из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2.

64. Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению:

Мы знаем, что количество нулей, в записи числа произведения, равно количеству множителей кратных 10. Такими множителями могут быть:

• числа, оканчивающиеся на 0 (круглые числа);
• произведение двух множителей, один из которых оканчивается на 2, а другой на 5 (либо на 4 и 5, либо на 6 и 5, либо на 8 и 5, если среди множителей нет, например, множителей, оканчивающихся на 2).

1) 1 • 2 • 3 • … • 15 • 16

Запишем всё произведение: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16.

Ноль в записи числа произведения нам могут дать:

• 2 • 5 = 10;
• 10;
• 12 • 15 = 180.

Значит запись числа, обозначающего данное произведение будет оканчиваться тремя нулями.

2) 1 • 2 • 3 • … • 25 • 26

Запишем всё произведение: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19 • 20 • 21 • 22 • 23 • 24 • 25 • 26.

Ноль в записи числа произведения нам могут дать:

• 2 • 5 = 10;
• 10;
• 12 • 15 = 180;
• 20;
• 22 • 25 = 550.

Значит запись числа, обозначающего данное произведение будет оканчиваться пятью нулями.

65. Сумма двух натуральных чисел равна 700. Первое из них оканчивается цифрой 7. Если её зачеркнуть, то получим второе число. Найдите эти числа.

Пусть второе число равно х. Тогда первое число будет равно (10х + 7). Можно составить уравнение:

х + (10х + 7) = 700
х + 10х + 7 = 700
11х + 7 = 700
11х = 700 — 7
11х = 693
х = 693 : 11
х = 63

Это значит, что второе число равно 63, а первое число — 637.

Проверка:

637 + 63 = 700 — верно.

Ответ: первое число равно 637, а второе число равно 63.

Комментарий: При решении этой задачи необходим вспомнить, что каждое число можно разложить на разряды: сотни, десятки и единицы. Так как в первом числе мы зачеркнули цифру 7 из разряда единиц, то количество сотен первого числа равно количеству десятков второго, а количество десятков первого числа равно количеству единиц второго.

Условно это можно записать так:

• аb7 = аb • 10 + 7 = 10аb + 7 — первое число;
• аb — второе число.

Для удобства, при решении задачи аb мы заменили на х.

66. Сколько существует двузначных чисел, для записи которых использованы только:

1) чётные цифры

Запишем все возможные числа, удовлетворяющие условию:

• 20, 22, 24, 26, 28,
• 40, 42, 44, 46, 48, 
• 60, 62, 64, 66, 68,
• 80, 82, 84, 86, 88.

Получилось 20 чисел.

Ответ: 20 чисел.

2) нечётные цифры

Запишем все возможные числа, удовлетворяющие условию:

• 11, 13, 15, 17, 19,
• 31, 33, 35, 37, 39,
• 51, 53, 55, 57, 59,
• 71, 73, 75, 77, 79,
• 91, 93, 95, 97, 99.

Получилось 25 чисел.

Ответ: 25 чисел.

67. Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 заменить некоторые знаки «+» на знаки «—» так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18?

• Выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 состоит из 5 нечётных чисел и 4 чётных чисел. То есть сумма будет нечётной.
• 18 — это чётное число. Это значит, что из нечётной общей суммы надо будет вычесть какое-то нечётное число.
• Предположим, что мы вычтем число 9 и у нас получится выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 — 9.
• Выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 состоит из 4 чётных чисел и 4 нечётных чисел. То есть эта сумма будет чётной.
• Если мы из чётной суммы 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 вычтем нечётное число 9, то у нас останется нечётное число. То есть числовое выражение, равное 18, мы получить не сможем, какие бы нечетные числа не вычитали.
• Значит получить из выражения 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 числовое выражение, равное 18 заменой знаков «+» на «-» невозможно.

Ответ: нет, это невозможно.

Упражнения для повторения

68. Докажите, что:

1. 14 168 кратно 28;
2. 1 878 не кратно 24;
3. 73 является делителем 14 892:
4. 56 не является делителем 5 172.

69. По состоянию на 2015 г. в России было 116 естественнонаучных музеев и музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Сколько музеев каждого из этих двух видов, если музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства в 3 раза меньше, чем естественнонаучных музеев?

Пусть музеев науки, техники и народного хозяйства будет х штук, тогда естественнонаучных музеев будет 3х штук. Можем составить уравнение:

х + 3х = 116
4х = 116
х = 116 : 4
х = 29 (шт.) — музеев науки, техники и народного хозяйства было в России в 2015 году.

29 • 3 = 87 (шт.) — музеев естественнонаучных было в России в 2015 году.

Ответ: естественнонаучных музеев 87 штук, а музеев науки, техники и народного хозяйства — 29 штук.

70. По состоянию на 2015 г. в России было 152 государственных природных заповедника и национальных парка. Сколько в России природных заповедников и сколько национальных парков, если заповедников на 58 больше, чем парков?

Пусть национальных парков будет х штук. Тогда природных заповедников будет (х + 58) штук. Можем составить уравнение:

х + (х + 58) = 152

х + х + 58 = 152

2х + 58 = 152

2х = 152 — 58

2х = 94

х = 94 : 2

х = 47 (шт.) — национальных парков было в России в 2015 году.

47 + 58 = 105 (шт.) — природных заповедников было в России в 2015 году.

Ответ: национальных парков было 47 штук, а природных заповедников — 105 штук.

71. Выполните действия:

Задача от мудрой совы

72. В клетках таблицы размером 3 х 3 стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2 х 2 клетки и увеличить числа во всех его клетках на единицу. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, изображённую на рисунке 1?

• По условию задачи, для того, чтобы увеличить все числа на 1, мы можем взять квадрат размером 2 х 2 клетки. 
• Мы видим, что какой бы квадрат 2 х 2 клетки мы не взяли: красный, зелёный, синий или жёлтый, он всегда будет захватывать клетку, находящуюся в самом центре. 
• Так как за 1 раз число может быть увеличено только на 1 единицу, то всего было проведено 18 операций — столько, сколько показывает число в центре.
• Также мы видим что клетки, расположенные по центру каждой из сторон, могут захватываться в результате действий с несколькими квадратами 2 х 2. Например число 7 должно было получиться в результате действий с красным и жёлтым квадратом. и т.д.
• При этом клетки, расположенные по углам фигуры не затрагиваются действиями с соседними квадратами: 
  • 4 получилось в результате действий с красным квадратом;
  • 5 получилось в результате действий с зелёным квадратом;
  • 7 получилось в результате действий с синим квадратом;
  • 6 получилось в результате действий с жёлтым квадратом.
• Это значит, что сумма всех действий должна равняться сумме действий с отдельными квадратами:
  • 4 + 5 + 7 + 6 = 22
  • 22 ≠ 18
• Значит действуя по предложенным условиям таблицу, изображённую на рисунке, получить нельзя.

Ответ: нет, нельзя.

• Ответы к учебнику для 6 класса. А. Г. Мерзляк
• Переход на главную страницу сайта